グラフ$G$が与えられたとき、$G$の散歩道(walk)とは、
\[ v_0v_1, v_1v_2, \ldots, v_{m-1}v_m \]
の形をした辺の有限列
$\alpha$
のことである。
$v_0$を$\alpha$の始点(initial vertex)と呼び、 $v_m$を$\alpha$の終点(final vertex)と呼ぶ。 また$\alpha$を$v_0$と$v_m$を結ぶ散歩道という。 ただし$m=0$の場合、つまり空列も許す． 空列である散歩道を自明な散歩道(trivial walk)と呼ぶ。
すべての辺が相異なる散歩道を、小道(trail)と呼ぶ。
さらに、始点と終点を除く2頂点がすべて相異なる小道を、 道(path)と呼ぶ。