グラフ$G$が与えられたとき、$G$の散歩道(walk)とは、
\[ v_{0}v_{1} , v_{1}v_{2} , \ldots ,v_{m-1}v_{m} \]
の形をした辺の有限列$\alpha$のことである。
このとき、$v_{0}$をその散歩道の始点(initial vertex)と呼び、
$v_{m}$をその散歩道の終点(final vertex)と呼ぶ。
また、$\alpha$を$v_{0}$と$v_{m}$を結ぶ散歩道(walk from $\ v_{0} \ $ to $ \ v_{m}$)という。
すべての辺が相異なる散歩道を、小道(trail)と呼ぶ。
さらに、始点と終点を除く2頂点がすべて相異なる小道を、道(path)と呼ぶ。